Question

Помогите найти область определения выражения x^2-1/x^2+1

Answer 1

Ответ:

ООФ:x2-1=0

x2=1

x1=1 x2=-1

ОДЗ:x2+1 не равно нулю

x2не равно -1

Answer 2

Область определения для выражения $\frac{{x^2 - 1}}{{x^2 + 1}}$ включает в себя все действительные числа $x$, за исключением тех значений $x$, которые делают знаменатель равным нулю, так как деление на ноль неопределено.

Выражение $x^2 + 1$ всегда больше нуля для любых действительных значений $x$, так как $x^2$ является неотрицательным числом, и добавление 1 не изменит его знак. Следовательно, знаменатель $x^2 + 1$ никогда не будет равен нулю.

Итак, область определения для $\frac{{x^2 - 1}}{{x^2 + 1}}$ - это все действительные числа $x$.