Question

Помогите решить задачу. Вася подсчитал, что если каждая девочка принесёт по 3 кг макулатуры, а каждый мальчик - по 5 кг, то все 25 учащихся класса соберут 105 кг макулатуры. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе

Answer 1

Ответ:

15 мальчиков и 10 девочек

Пошаговое объяснение:

20÷(5-3)=10(д) 25-10=15(м)

Answer 2

Пусть число девочек в классе будет равно "Д", а число мальчиков - "М". Тогда у нас есть два уравнения на основе условия задачи:

1. Каждая девочка принесла по 3 кг макулатуры, поэтому вклад девочек в общий вес макулатуры равен 3Д кг.
2. Каждый мальчик принес по 5 кг макулатуры, поэтому вклад мальчиков в общий вес макулатуры равен 5М кг.

Из условия задачи также известно, что общий вес макулатуры составляет 105 кг:

3Д + 5М = 105

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 3Д + 5М = 105
2. Д + М = 25 (так как всего 25 учащихся в классе)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от Д:

3(Д + М) = 3 * 25 3Д + 3М = 75

Теперь вычтем это уравнение из первого:

(3Д + 5М) - (3Д + 3М) = 105 - 75

Упростим:

2М = 30

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение М:

2М / 2 = 30 / 2 М = 15

Итак, в классе 15 мальчиков. Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти количество девочек:

Д + 15 = 25

Вычтем 15 из обеих сторон:

Д = 25 - 15 Д = 10

В классе 10 девочек и 15 мальчиков.