Question

Помогите пожалуйста решить задачу,СРОЧНО Пассажирский поезд должен пройти с постоянной скоростью расстояние 448 км. Когда он прошёл половину пути, то был задержан у светофора на 24 минуты и чтобы наверстать опоздание, машинист увеличил скорость поезда на оставшимся участке на 10км/ч. С какой скоростью поезд шёл после остановки?​

Answer 1

Ответ: 80 км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Пассажирский поезд должен пройти 448 км с постоянной скоростью.

2. Когда поезд прошел половину пути (224 км), он был задержан у светофора на 24 минуты.

3. Чтобы наверстать опоздание, машинист увеличил скорость поезда на оставшемся участке.

Давайте найдем время, которое поезд потратил на первую половину пути.

Скорость поезда в первой половине пути (перед остановкой) пусть будет V1, а во второй половине пути (после остановки) - V2.

Используем формулу для расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время.

Для первой половины пути (224 км):

224 км = V1 × T1.

Теперь, учитывая, что поезд был задержан на 24 минуты (или 0,4 часа), время во второй половине пути (224 км) равно:

T2 = T1 - 0,4 ч.

Теперь мы можем использовать увеличение скорости:

V2 = V1 + 10 км/ч.

Теперь давайте используем формулу для расстояния и времени во второй половине пути:

224 км = V2 × T2.

Теперь мы имеем два уравнения:

1. 224 км = V1 × T1,
2. 224 км = (V1 + 10 км/ч) × (T1 - 0,4 ч).

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти V1 и, следовательно, V2.

Сначала решим первое уравнение:

224 = V1 × T1.

Теперь решим второе уравнение:

224 = (V1 + 10) × (T1 - 0,4).

Теперь можно выразить T1 из первого уравнения:

T1 = 224 / V1.

Подставим это значение во второе уравнение:

224 = (V1 + 10) × (224 / V1 - 0,4).

Теперь решим это уравнение для V1:

224V1 = (V1 + 10) × (224 - 0,4V1).

Раскроем скобки:

224V1 = 224V1 - 0,4V1^2 + 2240 - 4V1.

Теперь приведем подобные слагаемые и перенесем все на одну сторону:

0,4V1^2 = 2240 - 4V1.

0,4V1^2 + 4V1 - 2240 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант D равен:

D = b^2 - 4ac,

где a = 0,4, b = 4, и c = -2240.

D = 4^2 - 4 × 0,4 × (-2240) = 16 + 3584 = 3600.

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

V1 = (-b ± √D) / (2a).

V1 = (-4 ± √3600) / (2 × 0,4).

V1 = (-4 ± 60) / 0,8.

Теперь найдем два значения V1:

1. V1 = (-4 + 60) / 0,8 = 56 / 0,8 = 70 км/ч.
2. V1 = (-4 - 60) / 0,8 = -64 / 0,8 = -80 км/ч.

Поскольку скорость не может быть отрицательной, то первое значение V1 (70 км/ч) является верным.

Теперь мы знаем скорость перед остановкой (V1 = 70 км/ч). Чтобы найти скорость после остановки (V2), добавим 10 км/ч:

V2 = V1 + 10 = 70 + 10 = 80 км/ч.

Итак, скорость поезда после остановки составляет 80 км/ч.