Question

Помогите пожалуйста решить задачу,СРОЧНО Пассажирский поезд должен пройти с постоянной скоростью расстояние 448 км. Когда он прошёл половину пути, то был задержан у светофора на 24 минуты и чтобы наверстать опоздание, машинист увеличил скорость поезда на оставшимся участке на 10км/ч. С какой скоростью поезд шёл после остановки?​

Answer 1

Ответ: 80 км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Пассажирский поезд должен проехать 448 км с постоянной скоростью.

2. Когда поезд прошел половину пути, он был задержан у светофора на 24 минуты. Это значит, что первая половина пути заняла поезду меньше времени, чем вторая половина.

3. Чтобы наверстать опоздание, машинист увеличил скорость поезда на оставшемся участке на 10 км/ч.

Давайте обозначим скорость поезда на первой половине пути как V1 (в км/ч) и на второй половине пути как V2 (увеличенная скорость).

По формуле времени, расстояния и скорости (время = расстояние / скорость), мы можем записать следующее:

1. Время, затраченное на первую половину пути, равно времени ожидания у светофора + время движения на первой половине пути: Время1 = 24 минуты + (448 км / 2 * V1) часов

2. Время, затраченное на вторую половину пути, равно расстоянию во второй половине пути, деленному на увеличенную скорость: Время2 = (448 км / 2 * V2) часов

Так как общее время задержки и второй половины пути равны, мы можем записать:

Время1 = Время2

24 минуты + (448 км / 2 * V1) часов = (448 км / 2 * V2) часов

Теперь давайте решим это уравнение относительно V2 (увеличенной скорости):

24 минуты = 24/60 часов = 0,4 часа (переводим минуты в часы)

(448 км / 2 * V1) = (448 км / 2 * V2) - 0,4

Умножим обе стороны на 2 и поделим обе стороны на 448 км:

V1 = V2 - 0,4

Теперь, чтобы найти V2 (увеличенную скорость поезда после остановки), нужно прибавить 10 км/ч к V1:

V2 = V1 + 10

Теперь мы можем решить уравнение:

V1 = V2 - 0,4 V1 = (V1 + 10) - 0,4

Теперь выразим V1:

V1 - V1 - 10 = -0,4

-10 = -0,4

Теперь добавим V1 обратно:

V1 = 10 - 0,4

V1 = 9,6 км/ч

Итак, скорость поезда на первой половине пути была 9,6 км/ч. Скорость после остановки (V2) будет:

V2 = V1 + 10 V2 = 9,6 + 10 V2 = 19,6 км/ч

Следовательно, поезд шел со скоростью 19,6 км/ч после остановки.