Question

Разложить на множители дам 30 баллов, х^8+4х^4+4

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для разложения выражения $x^8 + 4x^4 + 4$ на множители, давайте воспользуемся формулой квадрата суммы:

$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2.$

Мы можем заметить, что $x^8 + 4x^4 + 4$ выглядит как квадрат суммы. Действительно, это выражение можно переписать как $(x^4)^2 + 2 \cdot x^4 \cdot 2 + 2^2$, где $a = x^4$ и $b = 2$. Теперь мы можем применить формулу квадрата суммы:

$x^8 + 4x^4 + 4 = (x^4 + 2)^2.$

Таким образом, выражение $x^8 + 4x^4 + 4$ разлагается на множители как $(x^4 + 2)^2$.