Question

Решите пожалуйста! В основе прямой призме лежит прямо кутник, одна из сторон 15 см, диагональ 17 см, высота призме 10 см найти площадь

Answer 1

1) Найдем вторую сторону прямоугольника по теореме Пифагора:

$x=\sqrt{17^{2}-15^{2} } =8$

2) Найдем площадь призмы по формуле S=2(ab+bc+ac):

$S=2(8*15+15*10+8*10) = 700cm^{2}$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник в основе призмы (прямой кутник), а также даны два катета и гипотенуза этого треугольника.

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, где a = 15 см и c = 17 см (гипотенуза), и h - высота призмы, где h = 10 см.

Теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2

Мы можем решить эту формулу для b: b^2 = c^2 - a^2 b^2 = (17 см)^2 - (15 см)^2 b^2 = 289 см^2 - 225 см^2 b^2 = 64 см^2

Теперь найдем значение b, взяв корень из обеих сторон: b = √64 см b = 8 см

Теперь у нас есть длины обоих катетов треугольника: a = 15 см и b = 8 см.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, мы можем использовать следующую формулу: Площадь треугольника = 0.5 * a * b Площадь треугольника = 0.5 * 15 см * 8 см Площадь треугольника = 60 см^2

Теперь, чтобы найти площадь основы прямой призмы, умножим площадь треугольника на высоту призмы: Площадь призмы = Площадь треугольника * h Площадь призмы = 60 см^2 * 10 см Площадь призмы = 600 см^2

Итак, площадь основы прямой призмы равна 600 квадратным сантиметрам.