Question

1.) а.) 4x - 3 = 2x - 2/3 2.) длина стороны AB треугольника больше длины стороны BC на 12 см если длина AB увеличить на 13см, а длина BC в 6 раз получаться равные отрезки найдите длину стороны AB 2.) 20 литров раствора содержат в 1,5 раза больше воды, чем кислоты. a.) сколько килограммов воды в растворе Б.) какова концентрация раствора ?

Answer 1

Ответ:

4х-3=2х-2/3

4х-3-2х+2/3=0

6х-1+2/3=0

6х=-5/3

х=6/1*(-5/3)

х=13/3

х=4 1/3

Answer 2

1.) а.) Давайте решим уравнение:

4x - 3 = 2x - 2/3

Сначала вычтем 2x из обеих сторон:

4x - 2x - 3 = -2/3

Теперь объединим члены с x:

2x - 3 = -2/3

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

2x - 3 + 3 = -2/3 + 3

2x = 7/3

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

(2x)/2 = (7/3)/2

x = 7/6

Итак, x = 7/6.

2.) Длина стороны AB треугольника больше длины стороны BC на 12 см, и если длину AB увеличить на 13 см, а длину BC уменьшить в 6 раз, то получатся равные отрезки. Пусть длина стороны BC равна x см, тогда длина стороны AB будет (x + 12) см.

Условие гласит:

(x + 12) + 13 = x / 6

Теперь решим это уравнение:

x + 25 = x / 6

Переносим x на одну сторону:

25 = x / 6 - x

Теперь объединим дроби с общим знаменателем:

25 = (1/6 - 1)x

Выразим x:

x = 25 / (1/6 - 1)

x = 25 / (-5/6)

x = -30

Итак, длина стороны BC равна -30 см. Это отрицательное значение не имеет смысла в контексте задачи. Возможно, в задаче допущена ошибка, и решение не существует.

3.) а.) Пусть V обозначает объем раствора, W - количество воды, а A - количество кислоты.

Известно, что в 20 литрах раствора содержится воды 1,5 раза больше, чем кислоты:

W = 1.5A

Также известно, что общий объем раствора составляет 20 литров:

V = W + A

Мы также знаем, что V = 20 литров.

Теперь можем выразить A из первого уравнения:

A = W / 1.5

A = (2/3)W

Подставим это значение во второе уравнение:

V = W + (2/3)W

V = (5/3)W

Теперь мы знаем, что V = 20 литров, поэтому:

(5/3)W = 20

Умножим обе стороны на 3/5, чтобы найти W:

W = (20 * 3) / 5

W = 12 литров

Таким образом, в растворе содержится 12 литров воды.

б.) Чтобы найти концентрацию раствора, нужно выразить ее в процентах. Концентрация кислоты в растворе определяется как отношение количества кислоты к общему объему раствора, умноженное на 100:

Концентрация (%) = (Количество кислоты / Общий объем раствора) * 100

Мы уже знаем, что количество кислоты (A) равно 2/3 от общего объема раствора, и общий объем раствора (V) равен 20 литрам:

Концентрация (%) = ((2/3)W / V) * 100

Подставим значения:

Концентрация (%) = ((2/3) * 12 литров / 20 литров) * 100

Концентрация (%) = (8/20) * 100

Концентрация (%) = 40%

Таким образом, концентрация раствора составляет 40%.