Question

Задача на перерві. Три дівчинки задали на перерві своїй подрузі задачу на кмітливість. Ось що вони їй повідомили. В Ути вдвічі більше кольорових олівців, ніж у Регіни, а у Сабіни на 13 олівців менше, ніж у Регіни. Скільки кольорових олівців у кожної з нас, якщо, перерахувавши всі олівці, ми отримали просте число? Воно менше 50, а сума його цифр дорівнює 11. Отже, скільки кольорових олівців у Ути, Регіни та Сабіни окремо і у всіх разом?

Answer 1

Подумаем, сколько всего может быть карандашей у девочек. Это число двузначное, сумма цифр которого, равна 11.  Перечислим эти числа:

29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92.

Из них только три числа меньше 50. Это 29, 38, 47.

Пусть у Регины было х карандашей, тогда у Ути 2х, а у Сабины х-13 карандашей. Причём х - целое число

2х+х+х-13=4х-13 - всего карандашей у девочек.

4х-13=29

4х=42

х=10,5 - не подходит

4х-13=38

4х=51

х=12,75 - не подходит

4х-13=47

4х=60

х=15 (к) - У Регины

15*2=30 (к) - у Ути

15-13=2 (к) - у Сабины

Ответ: всего у девочек 47 карандашей. Из них у Ути 30, у Регины 15, у Сабины 2.

Answer 2

Давайте розглянемо дані задачі крок за кроком:

1. У Ути вдвічі більше кольорових олівців, ніж у Регіни: U = 2R
2. У Сабіни на 13 олівців менше, ніж у Регіни: S = R - 13

Тепер ми можемо використовувати ці вирази для того, щоб знайти можливі значення для кількості олівців у кожної з дівчаток. Зараз ми знаємо, що сума кількостей олівців має бути простим числом менше 50 і сума цифр цього числа має дорівнювати 11. Отже, нам потрібно перебрати можливі варіанти:

Перше, давайте розглянемо можливі значення для R (кількість олівців у Регіни):

1. R = 11

   • U = 2 * 11 = 22
   • S = 11 - 13 = -2
   • Сума олівців: 11 + 22 - 2 = 31 (просте число)

2. R = 23

   • U = 2 * 23 = 46
   • S = 23 - 13 = 10
   • Сума олівців: 23 + 46 + 10 = 79 (не просте число)

Отже, ми знайшли одне можливе рішення: U = 22, R = 11, S = -2. Сума олівців у всіх разом дорівнює 11 + 22 - 2 = 31.

Це єдине рішення, яке відповідає всім умовам задачі, а також сума цифр числа дорівнює 11 і число менше 50. Таким чином, кількість кольорових олівців у Ути, Регіни та Сабіни окремо і у всіх разом така:

• У Ути: 22 олівці,
• У Регіни: 11 олівців,
• У Сабіни: -2 олівці (це може означати, що вона взагалі не має кольорових олівців, або має віддати декілька олівців Регіні).

Сума олівців у всіх разом: 22 + 11 - 2 = 31 олівець.