Question

1задача.У Марійки на 2 олівці менше , ніж у Катрусі , в котрої в свою черу в 2 рази олівців більше , ніж у Даринки . У Даринки на 3 олівці менше , ніж у Марійки . Скільки олівців у Марійки ?2задача. У кошику є менше , ніж 90 кульок . Відомо , що кількість кульок , які знаходяться у кошику , націло ділиться на 2 на 3 , на 5 , але не ділиться націло на 4. Скільки кульок у кошику ?

Answer 1

1. Пишем три уравнения.

1) М -2 = К

2) К = 2*Д

3) Д = М - 3

Применим метод подстановок.

4) М - 2  = 2*(М-3) = 2*М - 6

5) М = 6 - 2 = 4 шт - ОТВЕТ

2.

2*3*5 = 30 штук - ОТВЕТ

и не 60, которое делится уже на 4.

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожну задачу по черзі:

1. Задача про олівці:

Позначимо кількість олівців у Марійки як "М", у Катрусі як "К", а у Даринки як "Д".

За умовою задачі маємо такі умови:

1. У Марійки на 2 олівці менше, ніж у Катрусі: М = К - 2.
2. У Катрусі в свою чергу в 2 рази олівців більше, ніж у Даринки: К = 2Д.
3. У Даринки на 3 олівці менше, ніж у Марійки: Д = М - 3.

Тепер об'єднаємо всі ці умови, щоб знайти кількість олівців у Марійки (М).

Замінимо умови 2 та 3 умовою 1:

М = (2Д) - 2 Д = М - 3

Тепер підставимо другу умову у першу:

М = (2(М - 3)) - 2 М = 2М - 6 - 2 М = 2М - 8

Тепер перенесемо все, що містить М на один бік рівняння, а все інше на другий бік:

М - 2М = -8 -M = -8

Тепер помножимо обидві сторони на -1, щоб знищити мінус перед М:

M = 8

Отже, у Марійки є 8 олівців.

2. Задача про кульки:

Позначимо кількість кульок у кошику як "К".

За умовою задачі маємо такі умови:

1. Кількість кульок націло ділиться на 2, 3 і 5: К націло ділиться на 2, К націло ділиться на 3, К націло ділиться на 5.
2. Кількість кульок не ділиться на 4: К не націло ділиться на 4.

Щоб знайти кількість кульок у кошику (К), нам потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 2, 3 і 5, але щоб не ділитися на 4.

НСК(2, 3, 5) = 2 * 3 * 5 = 30

Тепер знайдемо найменше число К, яке не ділиться на 4, але ділиться на 30:

К = 30

Отже, у кошику є 30 кульок.