Question

равнобедренная трапеция ABCD AD равно 30 дм AB 10 дм угол при большем основании равен 60 градусов Найдите площадь​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Проведем высоты ВК и СН,  <A=60, тогда <ABK=30  и катет АК=1/2АВ=5,

из тр-ка АВК:  ВК^2=AB^2-AK^2=100-25=75,  BK=V75=5V3 (V-корень),

АК=НД=5,  ВС=КН=30-(5+5)=20  S=BC+AD /2*BK=20+30 /2 *5V3=25*5V3=

125V3(дм^2)

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться следующей формулой:

$S = \frac{a + b}{2} \cdot h,$

где:

• $a$ и $b$ - длины оснований,
• $h$ - высота трапеции.

В данном случае, у вас трапеция ABCD, где AD - большее основание (30 дм), AB - меньшее основание (10 дм), и угол при большем основании равен 60 градусов.

1. Разберемся с высотой трапеции ($h$). Мы можем разделить трапецию на два равнобедренных треугольника: ABD и BCD. Угол при большем основании равен 60 градусов, следовательно, угол при меньшем основании (в треугольнике ABD) будет равен $\frac{180 - 60}{2} = 60/2 = 30$ градусов. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABD, и мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты.

$\tan(30^\circ) = \frac{h}{\frac{30}{2}}$

Решив это уравнение, найдем значение высоты $h$.

2. Подставим значения $a$, $b$ и $h$ в формулу площади трапеции.

$S = \frac{30 + 10}{2} \cdot h$

Теперь давайте выполним эти шаги.

1. Вычислим высоту $h$:

$\tan(30^\circ) = \frac{h}{\frac{30}{2}}$

$h = \frac{\tan(30^\circ) \cdot 30}{2}$

2. Подставим значения в формулу площади:

$S = \frac{30 + 10}{2} \cdot h$

Теперь решим уравнения и найдем значение площади $S$.