Question

3. В библиотеке на двух полках стоит 210 книг. Если с нижней Полки переставить на верхнюю 30 книг, то на нижней окажетсяв 2 раза меньше книг, чем на верхней. Сколько книг на верхнейполке? помогите пж очень надо​

Answer 1

Ответ:

На первой - 110; на второй - 100.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - книги на первой полке, у - на второй. х+у=210. Отсюда у=210-х

После перестановки на первой полке стало х+30, а на второй - (210-х)-30.

Зная, что на второй полке книг стало в два раза меньше, домножим число книг на ней на два. Получаем уравнение:

х+30=((210-х)-30)*2

Ну а дальше - см. на фото.

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на верхней полке как "x" и количество книг на нижней полке как "y". У нас есть два условия:

1. Всего на обеих полках стоит 210 книг: x + y = 210.
2. Если переставить 30 книг с нижней полки на верхнюю, то на нижней полке будет в два раза меньше книг, чем на верхней: x = 2(y - 30).

Теперь у нас есть система уравнений с двумя переменными:

1. x + y = 210
2. x = 2(y - 30)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала умножим второе уравнение на 1, чтобы сделать коэффициент при "x" равным 1:

1. x + y = 210
2. x = 2y - 60

Теперь выразим "x" из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

2y - 60 + y = 210

Теперь объединим переменные "y" и константы:

3y - 60 = 210

Теперь прибавим 60 к обеим сторонам уравнения:

3y = 210 + 60 3y = 270

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение "y":

y = 270 / 3 y = 90

Теперь, когда у нас есть значение "y" (количество книг на нижней полке), мы можем найти значение "x" (количество книг на верхней полке) с помощью второго уравнения:

x = 2(y - 30) x = 2(90 - 30) x = 2 * 60 x = 120

Итак, на верхней полке 120 книг.