Question

- Как изменится положение запятой в десятичной дроби, эту дробь: 1) увеличить в 100 раз и затем уменьшить в 1000 раз; 2) уменьшить в 100 раз и затем увеличить в 10 000 раз; 3) увеличить в 1000 раз, а затем уменьшить в 10 раз.

Answer 1

Ответ:

1) запятая переместится на 1 знак влево.

2) запятая переместится на 2 знака вправо.

3) запятая переместится на 2 знака вправо..

Пошаговое объяснение:

1) увеличить в 100 раз и затем уменьшить в 1000 раз;

Запятая переместится сначала на 2 знака вправо, а затем на 3 знака влево.

Итог: запятая переместится на 1 знак влево.

2) уменьшить в 100 раз и затем увеличить в 10 000 раз;

Запятая переместится сначала на 2 знака влево, а затем на 4 знака вправо.

Итог: запятая переместится на 2 знака вправо..

3) увеличить в 1000 раз, а затем уменьшить в 10 раз.

Запятая переместится сначала на 3 знака вправо, а затем на 1 знак влево.

Итог: запятая переместится на 2 знака вправо..

Answer 2

Для того чтобы понять, как изменится положение запятой в десятичной дроби при выполнении указанных операций, давайте разберем каждую из них по очереди:

1. Увеличить в 100 раз и затем уменьшить в 1000 раз: Пусть исходная дробь имеет вид X.Y, где X - целая часть, а Y - десятичная часть. После увеличения в 100 раз, она станет 100X.Y, а после уменьшения в 1000 раз - 0.1X.Y. Здесь положение запятой не изменится.

2. Уменьшить в 100 раз и затем увеличить в 10 000 раз: Исходная дробь X.Y после уменьшения в 100 раз станет 0.01X.Y, а после увеличения в 10 000 раз - 100X.Y. Здесь положение запятой также не изменится.

3. Увеличить в 1000 раз, а затем уменьшить в 10 раз: Исходная дробь X.Y после увеличения в 1000 раз станет 1000X.Y, а после уменьшения в 10 раз - 100X.Y. В этом случае положение запятой также не изменится.

Таким образом, во всех трех операциях положение запятой в десятичной дроби останется неизменным.