Question

Знайдіть |3а-2b|,якщо а(2;1;2) , b(4;1;2)

Answer 1

Нужно найти модуль от координат который получатся в результате действия над векторами ? Если да , тогда :

Answer 2

Щоб знайти |3а-2b|, де a = (2; 1; 2) і b = (4; 1; 2), спочатку візьмемо різницю 3a і 2b, а потім обчислимо модуль (абсолютне значення) цієї різниці. Ось як це робиться:

3a - 2b = 3(2; 1; 2) - 2(4; 1; 2) = (6; 3; 6) - (8; 2; 4) = (6 - 8; 3 - 2; 6 - 4) = (-2; 1; 2).

Тепер ми маємо вектор (-2; 1; 2). Щоб знайти модуль цього вектора, потрібно взяти квадратний корінь суми квадратів його компонентів:

|(-2; 1; 2)| = √((-2)^2 + 1^2 + 2^2) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3.

Отже, |3a-2b| = 3.