Question

Памогитееее Рассчитать площадь прямоугольного треугольникаa)катет 4 см и 8смb)катет 5см и угол 45°c)гипотенуза 8см и угол 30°d)угол 30° высота против гипотенузы 4см​

Answer 1

Ответ:

a) 16

b) 12,5

c) 8√3

d) 8√3

Пошаговое объяснение:

т.к площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е

S=1/2*a*b

то:

а) 4*8:2=16

b) т.к угол 45°, и это прямоугольный треугольник, то другой угол тоже 45° и треугольник равнобедренный, значит, его катеты равны. 5*5:2= 12,5

c) Катет на против 30° равен половине гипотенузы, =>

=> Катет равен 8/2 = 4

по теореме Пифагора найдём другой Катет:

x=√64-16= 4√3

найдём площадь по той же формуле: 4√3 * 4:2= 8√3

d) также как и пункт "c": => гипотенуза равна 8 => S= 8√3

Answer 2

Для рассчета площади прямоугольного треугольника можно использовать следующие формулы:

a) Площадь треугольника с катетами a и b равна (a * b) / 2.

В данном случае: a = 4 см b = 8 см

Площадь треугольника a) равна: (4 см * 8 см) / 2 = 32 см² / 2 = 16 см²

b) Площадь треугольника с катетами a и углом 45° равна (a^2) / 2.

В данном случае: a = 5 см

Площадь треугольника b) равна: (5 см * 5 см) / 2 = 25 см² / 2 = 12.5 см²

c) Площадь треугольника с гипотенузой c и углом 30° равна (c^2 * sin(30°)) / 2.

В данном случае: c = 8 см

Площадь треугольника c) равна: (8 см * 8 см * sin(30°)) / 2 = (64 см² * 0.5) / 2 = 32 см² * 0.5 = 16 см²

d) Площадь треугольника с углом 30° и высотой h равна (h^2 * sqrt(3)) / 4.

В данном случае: h = 4 см

Площадь треугольника d) равна: (4 см * 4 см * sqrt(3)) / 4 = (16 см² * sqrt(3)) / 4 ≈ 6.93 см²

Итак, площади указанных треугольников равны: a) 16 см² b) 12.5 см² c) 16 см² d) Примерно 6.93 см².