Question

3) Почему, вычисляя предел (x^2-5x)/(x^3-x) , можно сократить на x?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Вы не можете просто сократить x в выражении (x^2 - 5x)/(x^3 - x), так как это нарушит математические правила. Вместо этого, чтобы вычислить предел данной функции при x стремящемся к нулю, вы можете использовать правило Лопиталя, которое позволяет вычислить предел для дроби, в которой числитель и знаменатель стремятся к нулю.

Применяя правило Лопиталя, начнем с вычисления производных числителя и знаменателя:

Числитель (x^2 - 5x): d/dx (x^2 - 5x) = 2x - 5

Знаменатель (x^3 - x): d/dx (x^3 - x) = 3x^2 - 1

Теперь, для вычисления предела, подставим x = 0 в производные:

Числитель: 2(0) - 5 = -5 Знаменатель: 3(0)^2 - 1 = -1

Теперь вычислим предел отношения производных:

lim (x->0) (-5) / (-1) = 5

Итак, предел (x^2 - 5x)/(x^3 - x) при x, стремящемся к нулю, равен 5.