Question

Обчисліть значення похідної функції. вычислите значение производной функции. x₀ = 0

Answer 1

Ответ: -2

Пошаговое объяснение: Знайдемо похідну, використовуючи формулу похідної добутку (uv)'=u'v+uv':

f'(x)=((3x-2)sinx)'=(3x-2)'sinx+(3x-2)(sinx)'=3sinx+(3x-2) cosx

f'(x₀)=f'(0)=3sin0+(3·0-2)cos0=3·0+(-2)·1=-2

Answer 2

Щоб обчислити значення похідної функції в точці $x_0 = 0$, потрібно мати саму функцію. Без функції я не можу обчислити її похідну в конкретній точці.

Якщо у вас є конкретна функція, наприклад, $f(x) = x^2 + 3x - 5$, то похідна цієї функції виглядає так:

$f'(x) = 2x + 3$

Щоб обчислити значення похідної в точці $x_0 = 0$, підставте $x = 0$ у вираз для похідної:

$f'(0) = 2(0) + 3 = 3$

Отже, значення похідної функції в точці $x_0 = 0$ для цієї функції $f(x) = x^2 + 3x - 5$ дорівнює 3.