Question

С двух станций,расстояние между которыми 41 км,одновременно в противоположных направлениях выехали два поезда.Первый поезд за час проезжает на 13 км больше,чем второй.С какой скоростью ехал второй поезд,если через 4 часа после выезда расстояние между ними стало равно 525 км?

Answer 1

1)525 - 41 = 484(км) проехали поезда за 4часа

2)484:4 = 121(км/ч) скорость удаления

3)(121-13):2 = 108:2 = 54(км/ч) скорость второго поезда

4)54 + 13 = 67(км/ч) скорость первого поезда

Answer 2

Ответ:

Скорость второго поезда 54 км/час

Пошаговое объяснение:

Общее расстояние станций - 41 км

Поезд с А проезжает на 13км больше чем поезд Б

С какой скоростью ехал второй поезд, через 4 часа после выезда расстояние между ними стало равно 525 км.

U2 - ?

U1 = 13 км/час > S2

t = 4 часа

S = 525 км, но так как расстояние было ещё 41 км, то мы должны от 525 отнять 41 и получим 484 км. Тоесть 484 км они проехали без расстояние от станции.

Решение

Теперь найдём общую скорость с формулы:

S = U*t  >>  U = $\frac{S}{t}$ = $\frac{484}{4}$ = 121 км/час - общая скорость, но т.к. сказано что первый поезд двигался на 13 км/час быстрее чем второй. Значит:

U1 = $\frac{121}{2}$ + 6,5 = 67 - скорость первого поезда, а скорость второго будет:

U2 = $\frac{121}{2}$ - 6,5 = 54 - скорость второго поезда.

Теперь проверим: (67+54) * 4 = 484 км - теперь прибавим 41 км и получим 525 км, то есть условие выполнено, скорость второго поезда на 13 км меньше чем скорость первого, получилось выполнить условие задачи.

Answer 3

Предположим, что скорость второго поезда равна $x$ км/ч. Тогда скорость первого поезда будет $(x + 13)$ км/ч.

За 4 часа первый поезд проехал $4 \times (x + 13)$ км, а второй поезд проехал $4 \times x$ км.

Расстояние между поездами стало равно 525 км:

$$4 \times (x + 13) + 4 \times x = 525$$

Раскроем скобки:

$$4x + 52 + 4x = 525$$

Сложим члены с одинаковыми переменными:

$$8x + 52 = 525$$

Выразим $x$:

$$8x = 525 - 52$$

$$8x = 473$$

$$x = \frac{473}{8} = 59,125$$

Таким образом, скорость второго поезда была примерно 59,125 км/ч.