Question

Запишите в виде обыкновенный дроби б)2,(23)

Answer 1

Ответ:

$2,23=\frac{223}{100}$

Answer 2

В виде обыкновенный дроби:

2,23=223/100

Answer 3

Дробь 2,(23) можно записать в виде обыкновенной дроби следующим образом:

2,(23) = 2 + 0,(23)

Теперь давайте представим бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(23) в виде обыкновенной дроби. Пусть x = 0,(23). Тогда:

100x = 23,(23) (перемножаем обе стороны на 100, чтобы убрать десятичную запятую)

Теперь вычитаем из этого уравнения исходное x:

100x - x = 23,(23) - 0,(23)

99x = 23

Теперь делим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 23 / 99

Таким образом, дробь 0,(23) равна 23/99. Теперь можем записать 2,(23) как:

2 + 23/99

Сложим 2 и 23/99:

2 + 23/99 = (2 * 99 + 23) / 99 = (198 + 23) / 99 = 221/99

Итак, 2,(23) в виде обыкновенной дроби равно 221/99.