Question

в корзине находится 6 белых и 8 черных носков найдите вероятность того что пара носков которые достают наугад окажется одноцветной

Answer 1

Ответ:

3 носка

максимум 4

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом комбинаторики. Сначала найдем общее количество способов выбора двух носков из корзины, а затем количество способов выбора двух носков одного цвета.

Общее количество способов выбора двух носков из корзины с 6 белыми и 8 черными носками равно сочетанию из 14 по 2:

C(14, 2) = (14!)/(2!(14-2)!) = (14 * 13) / (2 * 1) = 91

Теперь найдем количество способов выбрать два носка одного цвета. Мы можем выбрать 2 белых носка из 6 белых (C(6, 2)) или 2 черных носка из 8 черных (C(8, 2)).

C(6, 2) = (6!)/(2!(6-2)!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15 C(8, 2) = (8!)/(2!(8-2)!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28

Так как нам нужно, чтобы пара носков была одного цвета, мы можем выбрать пару белых носков или пару черных носков. Теперь найдем общее количество способов выбора пары носков одного цвета:

15 (пара белых) + 28 (пара черных) = 43

Итак, общее количество способов выбора пары носков одного цвета равно 43, а общее количество способов выбора двух носков из корзины равно 91. Теперь найдем вероятность того, что пара носков окажется одноцветной:

Вероятность = (количество способов выбора пары носков одного цвета) / (общее количество способов выбора двух носков из корзины) = 43 / 91 ≈ 0.4725 (округлим до четырех знаков после запятой)

Итак, вероятность того, что пара носков, выбранных наугад, окажется одноцветной, составляет примерно 0.4725 или 47.25%.