Question

Два автомобіля виїхали одночасно назустріч один одному з двох населених пунктів, відстань між якими 425 км, і зустрілися через 2,5 год . Швидкість першого автомобіля на 30 км/год більша за другого. З якою швидкістю рухався перший автомобіль?

Answer 1

А -------------------------------- 425 км ----------------------------------- В

-----> (х + 30)                     t = 2,5 ч                        х км/ч <-----

1 способ.

1) 425 : 2,5 = 170 (км/ч) - скорость сближения;

2) 170 - 30 = 140 (км/ч) - поровну на двоих;

3) 140 : 2 = 70 (км/ч) - скорость одного автомобиля;

4) 70 + 30 = 100 (км/ч) - скорость другого автомобиля.

2 способ.

Пусть х (км/ч) - скорость первого автомобиля, тогда (х - 30) км/ч - скорость второго автомобиля. Уравнение:

(х + х - 30) · 2,5 = 425

2х - 30 = 425 : 2,5

2х - 30 = 170

2х = 170 + 30

2х = 200

х = 200 : 2

х = 100

Вiдповiдь: 100 км/год - швидкiсть першого автомобiля.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість другого автомобіля як "V" км/год. Оскільки швидкість першого автомобіля на 30 км/год більша, то швидкість першого автомобіля буде "V + 30" км/год.

Час, протягом якого вони зустрілися, дорівнює 2,5 годинам.

Відстань, яку проїхав перший автомобіль, дорівнює його швидкості помножити на час: Відстань = (V + 30) км/год * 2,5 год = 2,5V + 75 км.

Відстань між населеними пунктами дорівнює 425 км.

Отже, ми можемо записати рівняння: 2,5V + 75 = 425

Тепер віднімемо 75 від обох боків рівняння: 2,5V = 425 - 75 2,5V = 350

Тепер поділимо обидва боки на 2,5, щоб знайти швидкість першого автомобіля: V = 350 / 2,5 = 140

Отже, швидкість першого автомобіля дорівнює 140 км/год.