Question

Точка движется по закону х(t)=-2t2+10t Найдите скорость точки в момент времени 2сек.

Answer 1

Ответ: -12

Пошаговое объяснение: -2 * 2^2 + 10 * 2 = -8 + 20 = -12

Answer 2

Для нахождения скорости точки в момент времени 2 секунды, нам нужно найти производную функции $x(t)$ по времени $t$ и подставить значение $t = 2$:

$x(t) = -2t^2 + 10t$

Сначала найдем производную $x'(t)$:

$x'(t) = \frac{d}{dt}(-2t^2 + 10t)$

Производная константы равна нулю, поэтому:

$x'(t) = -4t + 10$

Теперь подставим $t = 2$ секунды:

$x'(2) = -4 \cdot 2 + 10 = -8 + 10 = 2$

Скорость точки в момент времени 2 секунды равна 2 единицам длины (единицы, используемые в функции $x(t)$ и времени $t$).