Question

(bn) - арифметическая прогрессия. Найдите её разность, если b45 = -11 2/25 и b231 = -11, 08​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b₄₅=-11²/₂₅=11,04     b₂₃₁=-11,08

b₄₅=b₁+44d=-11,04

b₂₃₁=b₁+230d=-11,08

Вычитаем из второго уравнения первое:

186d=-0,04  |÷186

d=-2/9300.

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (bn), мы можем использовать следующую формулу:

bn = b1 + (n - 1) * d,

где:

• bn - n-й член арифметической прогрессии,
• b1 - первый член арифметической прогрессии,
• n - номер члена арифметической прогрессии,
• d - разность (шаг) арифметической прогрессии.

Мы знаем два члена этой прогрессии: b45 = -11 2/25 и b231 = -11,08. Найдем разность (d).

Сначала представим числа в десятичной форме:

• b45 = -11 2/25 = -11.08 (переводим дробную часть в десятичные доли),
• b231 = -11,08 (уже в десятичной форме).

Теперь мы можем использовать формулу:

-11.08 = b1 + (45 - 1) * d, -11.08 = b1 + 44d.

-11,08 = b1 + 44d

Также, мы знаем, что

-11,08 = -11.08.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. b1 + 44d = -11.08,
2. b1 + 44d = -11.08.

Обратите внимание, что оба уравнения идентичны, поэтому разность (d) не зависит от номера члена последовательности, и мы можем использовать любое из них для нахождения разности. Однако, чтобы избежать деления на ноль, давайте выразим b1 из одного из уравнений:

b1 = -11.08 - 44d.

Теперь мы знаем, что b1 выражается через разность (d), и мы можем найти значение разности, подставив значения из любого из уравнений. Давайте используем первое уравнение:

-11.08 = (-11.08 - 44d) + 44d.

Сократим -11.08 с обеих сторон:

0 = 0.

Это уравнение верно для любого значения d, что означает, что разность арифметической прогрессии равна нулю:

d = 0.

Итак, разность (d) арифметической прогрессии (bn) равна нулю.