Question

Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию 3a>2b? 1)b-a>0 2)3b-2a<-1 3)1.5a-b>-1 4)a\2-b>2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ под 3)

Answer 2

Для того чтобы определить, какое из неравенств верно при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию 3a > 2b, давайте рассмотрим каждое из них поочередно:

1. b - a > 0

Выражение это можно переписать как a < b. Это неравенство не всегда верно, так как a и b могут быть равными, и в этом случае a не будет меньше b. Поэтому это неравенство не верно при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию 3a > 2b.

2. 3b - 2a < -1

Выражение это можно переписать как 2a > 3b + 1. Если 3a > 2b, то умножение обеих сторон данного неравенства на положительное число не изменит его направления. Таким образом, это неравенство также будет верным при условии 3a > 2b.

3. 1.5a - b > -1

Выражение это можно переписать как 1.5a > b - 1. Если 3a > 2b, то a > (2/3)b. Теперь давайте подставим это выражение в данное неравенство: 1.5a > (2/3)b - 1. Таким образом, данное неравенство также будет верным при условии 3a > 2b.

4. a/2 - b > 2

Выражение это можно переписать как (1/2)a > b + 2. Если 3a > 2b, то a > (2/3)b. Теперь давайте подставим это выражение в данное неравенство: (1/2)a > (2/3)b + 2. Это неравенство также будет верным при условии 3a > 2b.

Итак, из предложенных неравенств верными при условии 3a > 2b являются 2), 3) и 4).