Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {1/3z−1/2y=1 {6z−10y=9z=y= Смотреть ответ InfoK InfoK Решение приведено ниже на фото

Answer 1

К сожалению, я не могу видеть фотографии или изображения. Однако я могу помочь вам решить систему уравнений алгебраическим способом, используя текстовое описание.

Дано систему уравнений:

1. (1/3)z - (1/2)y = 1
2. 6z - 10y = 9

Давайте решим ее методом алгебраического сложения. Для этого давайте избавимся от дроби в первом уравнении, умножив оба уравнения на 6 (минимальное общее кратное знаменателей в первом уравнении):

1. 6 * [(1/3)z - (1/2)y] = 6 * 1
2. 6 * (6z - 10y) = 6 * 9

Упростим уравнения:

1. 2z - 3y = 6
2. 36z - 60y = 54

Теперь давайте попробуем исключить переменную y, выразив ее из первого уравнения:

2z - 3y = 6

Переносим 2z на другую сторону:

-3y = 6 - 2z

Делим обе стороны на -3, чтобы выразить y:

y = (6 - 2z) / -3

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

36z - 60 * [(6 - 2z) / -3] = 54

Упростим уравнение:

36z + 20z - 120 = 54

Складываем 36z и 20z:

56z - 120 = 54

Теперь добавим 120 к обеим сторонам:

56z = 54 + 120 56z = 174

Делим обе стороны на 56:

z = 174 / 56 z = 87 / 28 z = 3.1071 (округлено до четырех знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть значение z, мы можем найти значение y, используя выражение для y, которое мы получили ранее:

y = (6 - 2z) / -3 y = (6 - 2 * 3.1071) / -3 y = (6 - 6.2142) / -3 y = (-0.2142) / -3 y ≈ 0.0714 (округлено до четырех знаков после запятой)

Итак, решение системы уравнений:

z ≈ 3.1071 y ≈ 0.0714