Question

На доске выписаны все простые числа, меньшие 30, кроме числа 7. На каждом ходе вычеркивается одно из чисел так, чтобы сумма оставшихсябыла не кратна трем. Какое наибольшее количество ходов можно сделать?​

Answer 1

Ответ:

сумма останется 29

Пошаговое объяснение:

7 это 1 число значит 30-1=29

Answer 2

Давайте рассмотрим список простых чисел, меньших 30, кроме числа 7:

2, 3, 5, 11, 13, 17, 19, 23, 29

Сначала определим общее количество чисел в этом списке: 9.

Теперь давайте посмотрим, какие числа мы можем вычеркивать так, чтобы сумма оставшихся чисел не была кратной трём.

1. Мы не можем вычеркнуть 2 и 5, так как их сумма равна 7, что кратно трём.
2. Мы не можем вычеркнуть 11 и 17, так как их сумма равна 28, что кратно трём.

Итак, остаются следующие числа: 3, 13, 19, 23, 29.

Теперь давайте попробуем максимально вычеркнуть числа:

1. Вычеркнем 29 (3 осталось).
2. Вычеркнем 23 (13 осталось).
3. Вычеркнем 13 (19 осталось).
4. Вычеркнем 19 (осталось только 3).

Теперь у нас осталось только число 3, и больше нельзя вычеркивать числа, так как оставшаяся сумма (3) кратна трём. Таким образом, наибольшее количество ходов, которое можно сделать, составляет 4 хода.