Question

3. Найти объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 2 см и 3 см, а диагональ параллелепипеда – 7 см.

Answer 1

Ответ:

2*3*7=42 в кубе обьём

Если ты что то не понял напиши

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда с данными параметрами (сторонами основания и диагональю), мы можем воспользоваться следующей формулой:

Объем = Длина * Ширина * Высота

В данном случае:

Длина = 2 см Ширина = 3 см Диагональ = 7 см

Диагональ параллелепипеда можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного длиной, шириной и диагональю.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты:

высота^2 = диагональ^2 - (длина^2 + ширина^2)

высота^2 = 7^2 - (2^2 + 3^2) высота^2 = 49 - (4 + 9) высота^2 = 49 - 13 высота^2 = 36

Теперь найдем высоту:

высота = √36 высота = 6 см

Теперь, когда у нас есть длина, ширина и высота параллелепипеда, мы можем найти его объем:

Объем = Длина * Ширина * Высота Объем = 2 см * 3 см * 6 см Объем = 36 см³

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен 36 кубическим сантиметрам.

Answer 3

Обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда через $a$, $b$ и $h$ соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда: $a = 2$ см и $b = 3$ см.
2. Диагональ параллелепипеда: $d = 7$ см.

Теперь, используем теорему Пифагора для нахождения высоты $h$:

$d^2 = a^2 + b^2 + h^2$

Подставим известные значения:

$7^2 = 2^2 + 3^2 + h^2$

$49 = 4 + 9 + h^2$

$h^2 = 36$

$h = 6$

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 6 см.

Теперь мы можем найти объем параллелепипеда, используя формулу:

$V = a \cdot b \cdot h$

Подставим значения:

$V = 2 \cdot 3 \cdot 6 = 36$

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 36 кубическим сантиметрам.