Question

Способ решения неравенства вида , где x – переменная, а x1, x2, …, xn – некоторые не равные друг другу числа, с помощью разбиенияобласти определения функции  на промежуткинулями функции и определения знака функции на каждом из промежутков,называют методом ​

Answer 1

Ответ:

интервалов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Метод решения неравенства, описанный в вашем вопросе, называется методом интервалов или методом знаков. Этот метод основан на анализе знаков функции на различных интервалах области определения.

Для решения неравенства вида $f(x) < 0$, где $f(x)$ - некоторая функция, заданная на интервале, содержащем числа $x_1, x_2, \ldots, x_n$, вы можете следовать этим шагам:

1. Найдите нули функции: Найдите все значения $x$, для которых $f(x) = 0$. Эти значения разбивают область определения функции на интервалы.

2. Выберите тестовые точки: Выберите по одной точке из каждого интервала, образованного нулями функции. Эти точки называются тестовыми точками.

3. Определите знак функции на каждом интервале: Для каждой тестовой точки подставьте ее значение в функцию $f(x)$ и определите знак результата. Если $f(\text{тестовая точка}) > 0$, то функция положительна на данном интервале. Если $f(\text{тестовая точка}) < 0$, то функция отрицательна на данном интервале.

4. Составьте неравенство: Используя информацию о знаках функции на интервалах, составьте неравенство вида $f(x) < 0$.

Этот метод основывается на том, что если функция меняет знак с положительного на отрицательный (или наоборот) на некотором интервале, то она должна принимать значение 0 внутри этого интервала, так как функция непрерывна.

Пожалуйста, учтите, что этот метод применим только к неравенствам, в которых функция нуждается в анализе знаков на определенных интервалах.