Question

Lg(3-2x)>1 как это решить помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3-2x>0

3>2x

x<1,5

3-2x>10

3-10>2x

2x<-7

x<-3,5

Ответ: (-∞;-3,5)

Answer 2

Для решения неравенства lg(3-2x) > 1, мы можем применить логарифмические свойства и математические операции. Давайте разберемся:

1. Сначала возьмем экспоненту с обеих сторон неравенства, чтобы избавиться от логарифма:

   3 - 2x > 10^1

2. Упростим правую сторону, заменив 10^1 на 10:

   3 - 2x > 10

3. Теперь выразим переменную x. Сначала вычтем 3 с обеих сторон неравенства:

   -2x > 10 - 3 -2x > 7

4. Теперь разделим обе стороны на -2, но учтем, что у нас есть знак "меньше", который поменяется на "больше" при делении на отрицательное число:

   x < 7 / (-2) x < -7/2

Итак, решением неравенства lg(3-2x) > 1 является:

x < -7/2

Помните, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число необходимо поменять знак неравенства.