Question

На осі ординат знайдіть точку рівновіддалену від точок А(2;-2;3) i D(4;0;5)

Answer 1

Пусть точка М ∈ Оу ⇒ M (0; y; 0)

Т.к. АМ = DМ, то и AM² = DM²

AM² = (0-2)²+(y+2)²+(0-3)² = 4 + y² + 4y + 4 + 9 = y² + 4y + 17

DM² = (0-4)²+(y-0)²+(0-5)² = 16 + y² + 25 = y² + 41

⇒ y² + 4y + 17 = y² + 41

4y = 24

y = 6

Значит, М (0; 6; 0).

Ответ: (0; 6; 0).

Answer 2

Для знаходження точки, яка рівновіддалена від точок A(2; -2; 3) і D(4; 0; 5), ми можемо використовувати середню точку між цими двома точками. Щоб знайти середню точку, просто додайте координати кожної з точок і поділіть на 2:

Середня точка (x, y, z) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2)

У нашому випадку:

x = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 y = (-2 + 0) / 2 = -2 / 2 = -1 z = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким чином, точка, рівновіддалена від точок A і D на осі ординат, має координати (3, -1, 4).