Question

7. 2б Розв’яжіть задачу. Човен пройшов відстань між двома пристанями за течією річки за 6 год, а проти течії ту ж відстань – за 10 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 2 км/год.ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! ​

Answer 1

Ответ:

8 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - скорость лодки, км/ч.

6(x+2)=10(x-2)

6x+12=10x-20

10x-6x=20+12

x=32/4=8 км/ч

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам потрібно використовувати формулу відстані, часу та швидкості:

Відстань = Швидкість × Час

Позначимо швидкість човна як Vc, швидкість течії річки як Vr, і час подорожі як t.

По спуску по течії річки, відстань між двома пристанями дорівнює швидкості човна плюс швидкості течії: D = (Vc + Vr) × 6

По підйому проти течії річки, відстань також дорівнює швидкості човна мінус швидкості течії: D = (Vc - Vr) × 10

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (Vc і D). Ми можемо використовувати ці два рівняння, щоб вирішити цю систему.

Спершу розв'яжемо перше рівняння відносно D: D = (Vc + Vr) × 6

Тепер підставимо друге рівняння для D: (Vc - Vr) × 10 = (Vc + Vr) × 6

Розкриємо дужки: 10Vc - 10Vr = 6Vc + 6Vr

Тепер перенесемо всі члени, що містять Vc на одну сторону рівняння, а члени, що містять Vr, на іншу сторону: 10Vc - 6Vc = 6Vr + 10Vr

Згрупуємо подібні члени: 4Vc = 16Vr

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб виразити Vc: Vc = 16Vr / 4

Vc = 4Vr

Тепер ми знаємо вираз для швидкості човна (Vc) у відношенні до швидкості течії річки (Vr). Відомо, що швидкість течії річки дорівнює 2 км/год, тому ми можемо підставити це значення: Vc = 4 * 2 км/год Vc = 8 км/год

Отже, швидкість човна дорівнює 8 км/год.