Question

Являеться ли корнем уравнения x^2=5x-6 число: 1)2; 2)0; 3)-1; 4)4 5;3 ?

Answer 1

2 является корнем данного уравнения т.к. 2^2=5*2-6. 4=4 0 не корень,-1 не корень,4 не корень,3 корень 3^2=5*3-6. 9=9

Answer 2

Для решения уравнения \(x^2 = 5x - 6\) найдем его корни, используя квадратное уравнение.

Нахождение корней уравнения

Для начала, приведем уравнение к стандартному квадратному виду \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[x^2 - 5x + 6 = 0\]

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где \(a = 1\), \(b = -5\), и \(c = 6\).

Нахождение дискриминанта

Дискриминант \(D\) для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) определяется как \(D = b^2 - 4ac\).

В нашем случае:

\[D = (-5)^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1\]

Нахождение корней

Теперь, используя найденное значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

\[x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2*1} = \frac{5 \pm 1}{2}\]

Таким образом, получаем два корня:

\[x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3\]

\[x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2\]

Ответ

Таким образом, корнями уравнения \(x^2 = 5x - 6\) являются числа 2 и 3.

Поэтому ни один из предложенных вариантов (1) 2; (2) 0; (3) -1; (4) 4+5; (5) 3) не является корнем данного уравнения.