Question

Помогите! 25 баллов! Опишите алгоитм сравнения дробей с разными знаминателями. Сравните дроби и запишите результат с помощью знаков >, < или =. а) 7/8 и 3/4; б) 6/25 и 1/4; в) 11/6 и 7/4; г) 3/4 и 9/12; д) 7/5 и 3/2; е) 5/6 и 5/8.

Answer 1

Алгоритм
1)найти общий знаменатель
2) сравнить дроби с общим знаменателем
7/8>3/4 2)6/25 <1/4 3 )11/6>7/4 4)3/4=9/12 5)7/5 <3/2 6) 5/6> 5/8

Answer 2

При одинаковом числителе меньше та дробь, у которой знаменатель больше.
При разных числителях, но одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой числитель больше.
А при разных числителях и знаменателях дробь, у которой знаменатель меньше умножают на такое число, чтобы знаменатель ее стал таким же, как и знаменатель другой дроби.
7/8 м 3/4
Домножаешь дробь, у которой знаменатель меньше на столько, чтобы знаменатели этих дробей стали одинаковыми, то есть 3/4 умножаешь на 2. При этом и числитель и знаменатель умножаются на 2. От домножения значение дроби не меняется.
Теперь у нас дроби
7/8 и 8/8. Как я говорил, при одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой числитель больше, то есть
7/8<8/8
Так же делаешь и остальные
6/25<1/4
11/6>7/4
3/4=9/12
7/5<3/2
5/6>5/8

Answer 3

Для сравнения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Опишем алгоритм для этого:

1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей, которые сравниваются. Это будет общий знаменатель, к которому нужно привести обе дроби. 2. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатель стал равным общему знаменателю. 3. Сравните числители двух дробей. Если числитель первой дроби больше числителя второй дроби, то первая дробь больше. Если числитель первой дроби меньше числителя второй дроби, то первая дробь меньше. Если числители обеих дробей равны, то дроби равны.

Теперь рассмотрим каждое из заданных сравнений дробей:

а) 7/8 и 3/4: Найдем общий знаменатель: НОК(8, 4) = 8. Приведем дроби к общему знаменателю: 7/8 = 7/8 * (8/8) = 7/8 3/4 = 3/4 * (2/2) = 6/8 Теперь сравним числители: 7 > 6 Ответ: 7/8 > 3/4

б) 6/25 и 1/4: Найдем общий знаменатель: НОК(25, 4) = 100. Приведем дроби к общему знаменателю: 6/25 = 6/25 * (4/4) = 24/100 1/4 = 1/4 * (25/25) = 25/100 Теперь сравним числители: 24 < 25 Ответ: 6/25 < 1/4

в) 11/6 и 7/4: Найдем общий знаменатель: НОК(6, 4) = 12. Приведем дроби к общему знаменателю: 11/6 = 11/6 * (2/2) = 22/12 7/4 = 7/4 * (3/3) = 21/12 Теперь сравним числители: 22 > 21 Ответ: 11/6 > 7/4

г) 3/4 и 9/12: Найдем общий знаменатель: НОК(4, 12) = 12. Приведем дроби к общему знаменателю: 3/4 = 3/4 * (3/3) = 9/12 9/12 = 9/12 * (1/1) = 9/12 Теперь сравним числители: 9 = 9 Ответ: 3/4 = 9/12

д) 7/5 и 3/2: Найдем общий знаменатель: НОК(5, 2) = 10. Приведем дроби к общему знаменателю: 7/5 = 7/5 * (2/2) = 14/10 3/2 = 3/2 * (5/5) = 15/10 Теперь сравним числители: 14 < 15 Ответ: 7/5 < 3/2

е) 5/6 и 5/8: Найдем общий знаменатель: НОК(6, 8) = 24. Приведем дроби к общему знаменателю: 5/6 = 5/6 * (4/4) = 20/24 5/8 = 5/8 * (3/3) = 15/24 Теперь сравним числители: 20 > 15 Ответ: 5/6 > 5/8

Таким образом, результаты сравнения дробей записываются следующим образом: а) 7/8 > 3/4 б) 6/25 < 1/4 в) 11/6 > 7/4 г) 3/4 = 9/12 д) 7/5 < 3/2 е) 5/6 > 5/8