Question

Решите уравнение /9 х+15/=6; /8х-6/14 №925 /у-2/=5 /у-1,7/=4 №919 /5х-8/*(х-6)=6

Answer 1

Вот держи . Объяснение , как то забыл. Вот.

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. Уравнение: (9х + 15)/6 = 8 Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя: (9х + 15) = 6 * 8 (9х + 15) = 48 Затем вычтем 15 из обеих сторон: 9х = 48 - 15 9х = 33 И, наконец, разделим обе стороны на 9: х = 33/9 х = 11/3

Таким образом, решение уравнения (9х + 15)/6 = 8 равно х = 11/3.

2. Уравнение: (8х - 6)/14 + |у - 2| = 5 В данном уравнении есть модуль (абсолютное значение) |у - 2|. Это означает, что нам нужно рассмотреть два случая: один, когда (у - 2) положительно, и второй, когда (у - 2) отрицательно.

Случай 1: (у - 2) > 0 В этом случае модуль упрощается до (у - 2), и уравнение принимает вид: (8х - 6)/14 + (у - 2) = 5 Умножим обе стороны на 14, чтобы избавиться от знаменателя: 8х - 6 + 14(у - 2) = 5 * 14 Раскроем скобки: 8х - 6 + 14у - 28 = 70 Сгруппируем подобные термины: 8х + 14у - 34 = 70 Перенесем -34 на другую сторону: 8х + 14у = 70 + 34 8х + 14у = 104

Случай 2: (у - 2) < 0 В этом случае модуль упрощается до -(у - 2), и уравнение принимает вид: (8х - 6)/14 - (у - 2) = 5 Умножим обе стороны на 14, чтобы избавиться от знаменателя: 8х - 6 - 14(у - 2) = 5 * 14 Раскроем скобки: 8х - 6 - 14у + 28 = 70 Сгруппируем подобные термины: 8х - 14у + 22 = 70 Перенесем 22 на другую сторону: 8х - 14у = 70 - 22 8х - 14у = 48

Таким образом, система уравнений (8х - 6)/14 + |у - 2| = 5 имеет два решения: 1) 8х + 14у = 104 2) 8х - 14у = 48

3. Уравнение: (5х - 8) * (х - 6) = 6 Для решения этого уравнения мы должны раскрыть скобки, собрать все термины на одной стороне и приравнять уравнение к нулю. (5х - 8) * (х - 6) - 6 = 0 Раскроем скобки: 5х^2 - 30х - 8х + 48 - 6 = 0 Упростим: 5х^2 - 38х + 42 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = -38 и c = 42. D = (-38)^2 - 4 * 5 * 42 D = 1444 - 840 D = 604

Так как дискриминант D положительный, у нас есть два действительных корня. Используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a, мы можем вычислить значения х. x1 = (-(-38) + √604) / (2 * 5) x1 = (38 + √604) / 10 x1 ≈ 7.7

x2 = (-(-38) - √604) / (2 * 5) x2 = (38 - √604) / 10 x2 ≈ 0.3

Таким образом, решение уравнения (5х - 8) * (х - 6) = 6 состоит из двух корней: x ≈ 7.7 и x ≈ 0.3.