Question

Решите уравнение: 6/х²-36-3/х²-6х+х-12/х²+6х=0​

Answer 1

Ответ:

6/(x-6)(x+6)-3/[x(x-6)]+(x-12)/[x(x+6)]=0

x≠0;x≠6;x≠-6

6x-3(x+6)+(x-6)(x-12)=0

6x-3x-18+x²-12x-6x+72=0

x²-15x+54=0

x1+x2=15 U x1*x2=54

x1=6 не удов усл

х=9

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала объединим все дроби с общим знаменателем и упростим уравнение:

(6/x^2 - 36) - (3/x^2 - 6x) + (x - 12/x^2 + 6x) = 0

Теперь упростим каждую из дробей:

(6/x^2 - 36) = (6/x^2) - 36 (3/x^2 - 6x) = (3/x^2) - 6x (x - 12/x^2 + 6x) = x - (12/x^2) + 6x

Теперь подставим упрощенные выражения в исходное уравнение:

(6/x^2 - 36) - (3/x^2 - 6x) + (x - 12/x^2 + 6x) = 0

(6/x^2 - 36) - (3/x^2 - 6x) + (x - 12/x^2 + 6x) = 0

Теперь сгруппируем слагаемые, содержащие x и слагаемые без x:

[(6/x^2) - (3/x^2) + (x - 12/x^2)] + [-36 - 6x + 6x] = 0

Заметим, что слагаемые -6x и +6x уничтожают друг друга:

[(6/x^2) - (3/x^2) + (x - 12/x^2)] - 36 = 0

Теперь объединим дроби с общим знаменателем:

[(6 - 3 - 12/x^2) + x - 36] = 0

Упростим числовую часть:

(3 - 12/x^2 + x - 36) = 0

Теперь приведем подобные члены:

3 - 12/x^2 + x - 36 = 0

Переносим 3 на другую сторону:

-12/x^2 + x - 33 = 0

Умножим уравнение на x^2, чтобы избавиться от дроби:

-x^2 + x^3 - 33x^2 = 0

Теперь приведем все члены к общему знаменателю и упростим:

x^3 - x^2 - 33x^2 = 0

x^3 - 34x^2 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение. Для его решения требуется использовать методы алгебры. Однако, я могу предоставить только численное решение этого уравнения, например, с помощью численных методов или калькулятора.

Пожалуйста, уточните, какое решение вам нужно: аналитическое или численное. Если вам нужно численное решение, уточните, какой диапазон значений x вас интересует.