Question

Известны координаты трех вершин ромба АВСД: А(0;2), В(1;0),С(2;0).Найти координаты четвертой вершины Д ,периметр и площадь ромба. __________ СРОЧНО!!!! С РЕШЕНИЕМ, ОБЪЯСНИТЕ ЧТО ДА КАК, ТОЛЬКО ПОБЫСТРЕЕ!

Answer 1

если будут вопросы пишите

Answer 2

Для нахождения координат четвертой вершины ромба Д, нам нужно использовать свойство ромба, которое гласит, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Таким образом, мы можем найти середину одной из диагоналей и затем использовать эту точку, чтобы найти вершину Д.

1. Найдем координаты середины диагонали AC: Середина по оси X: (0 + 2) / 2 = 1 Середина по оси Y: (2 + 0) / 2 = 1

Таким образом, координаты середины диагонали AC равны (1, 1).

2. Теперь мы можем найти координаты вершины Д, используя найденную середину диагонали AC и вершину B: Координаты вершины Д по оси X: 2 * 1 - 1 = 1 Координаты вершины Д по оси Y: 2 * 1 - 0 = 2

Таким образом, координаты вершины Д равны (1, 2).

Теперь, когда у нас есть координаты всех четырех вершин ромба, мы можем найти его периметр и площадь.

3. Периметр ромба равен сумме длин его сторон. Мы можем найти длину сторон, используя координаты вершин:

• Длина стороны AB = √((1 - 0)^2 + (0 - 2)^2) = √(1^2 + (-2)^2) = √(1 + 4) = √5
• Длина стороны BC = √((2 - 1)^2 + (0 - 0)^2) = √(1^2 + 0^2) = 1

Так как ромб имеет четыре одинаковые стороны, периметр равен:

Периметр = 4 * Длина стороны = 4 * (√5 + 1)

4. Площадь ромба можно найти, используя формулу:

Площадь = (длина диагонали AC * длина диагонали BD) / 2

Длина диагонали AC:

Длина диагонали AC = √((2 - 0)^2 + (0 - 2)^2) = √(2^2 + (-2)^2) = √(4 + 4) = √8

Длина диагонали BD:

Длина диагонали BD = √((1 - 1)^2 + (2 - 0)^2) = √(0^2 + 2^2) = √4 = 2

Теперь мы можем найти площадь:

Площадь = (√8 * 2) / 2 = (√8 * 2) / 2 = √8

Итак, периметр ромба равен 4 * (√5 + 1), а его площадь равна √8.