Question

запишите все цифры, которые можно подставить, вместо звездочки в числе 23*5, если оно делится на 15 без остатка.

Answer 1

Ответ:

Признак делимости на 15

Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5.

в то же время:  

Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Число делится на 5 тогда и только тогда, когда последняя цифра делится на 5 (то есть равна 0 или 5).

  2325/15=155    2+3+2+5=12=3  

2355/15=157   2+3+5+5=15

2385/15=159   2+3+8+5=9(на 3)

Answer 2

Чтобы число делится на 15 без остатка, оно должно быть кратным и 3, и 5. Давайте подставим разные цифры вместо звездочки и проверим, когда это условие выполняется:

1. 2305: 2 + 3 + 0 + 5 = 10 (не делится на 3, не подходит)
2. 2315: 2 + 3 + 1 + 5 = 11 (не делится на 3, не подходит)
3. 2325: 2 + 3 + 2 + 5 = 12 (не делится на 3, не подходит)
4. 2335: 2 + 3 + 3 + 5 = 13 (не делится на 3, не подходит)
5. 2345: 2 + 3 + 4 + 5 = 14 (не делится на 3, не подходит)
6. 2355: 2 + 3 + 5 + 5 = 15 (делится на 3 и 5)

Таким образом, цифра, которую можно подставить вместо звездочки в числе 23*5, чтобы оно делится на 15 без остатка, равна 5.