Question

Ребята помогите решить срочно!!! Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых.3x-2y-7 = 0 и x + 3y-6 = 0 и отсекает на оси абсцисс отрезок, равный 3

Answer 1

Уравнение этой прямой находится очень легко. Решив систему уравнений данных прямых, мы получим координаты точки пересечения этих прямых (3;1). И вот уравнение искомой прямой х=3.

Answer 2

Для начала найдем точку пересечения прямых 3x - 2y - 7 = 0 и x + 3y - 6 = 0.

Для этого решим систему уравнений:

3x - 2y - 7 = 0 x + 3y - 6 = 0

Для этого выразим x из второго уравнения:

x = 6 - 3y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

3(6 - 3y) - 2y - 7 = 0 18 - 9y - 2y - 7 = 0 18 - 11y - 7 = 0 11y = 25 y = 25 / 11 y = 2.27 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в уравнение x = 6 - 3y:

x = 6 - 3 * 2.27 x = 6 - 6.81 x = -0.81

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-0.81, 2.27).

Теперь, чтобы найти уравнение прямой, проходящей через эту точку и отсекающей на оси абсцисс отрезок, равный 3, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член.

Угловой коэффициент k можно найти, используя координаты точки пересечения и точку, отсекающую отрезок на оси абсцисс. Так как отрезок на оси абсцисс равен 3, то координаты точки, через которую проходит прямая, равны (3, 0).

Теперь найдем угловой коэффициент k:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) k = (0 - 2.27) / (3 - (-0.81)) k = -2.27 / 3.81 k = -0.595 (округляем до трех знаков после запятой)

Теперь найдем свободный член b, используя координаты точки и найденный угловой коэффициент:

y = kx + b 0 = (-0.595) * 3 + b 0 = -1.785 + b b = 1.785

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и отсекающей на оси абсцисс отрезок, равный 3, имеет вид:

y = -0.595x + 1.785