Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Дан равнобедренный треугольник ABC (AB = BC), площадь которого равна 48 см2. К основанию AC проведена высота BD и CD = 6 см. Вычисли AC, BD и BC!

Answer 1

Ответ:

АС=23

ВD=32

BC=43

Пошаговое объяснение:

НУ ТАМ АПШЕНИЕ ПЕЧЕНИЯ

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства равнобедренных треугольников и понять, как связаны стороны и высоты в таком треугольнике.

1. Площадь равнобедренного треугольника можно выразить как (1/2) * b * h, где b - основание треугольника, h - высота. В данном случае площадь равна 48 см², поэтому:

(1/2) * b * h = 48

2. Мы знаем, что CD = 6 см. Так как BD - это высота треугольника, а также BD является частью основания AC, то AC = 2 * BD.

3. Теперь у нас есть два уравнения:

(1/2) * b * h = 48 AC = 2 * BD CD = 6 см

Мы также знаем, что AB = BC (так как треугольник равнобедренный), поэтому мы можем обозначить BC как x см.

4. Таким образом, мы имеем:

AC = 2 * BD AC = 2 * CD (так как CD = 6 см) AB = BC = x

5. Теперь давайте рассмотрим треугольник BDС. У нас есть два уравнения, связывающих его стороны:

BD^2 + CD^2 = BC^2 (теорема Пифагора) BD = 2 * CD

6. Подставляем значение CD = 6 см в уравнение BD = 2 * CD:

BD = 2 * 6 см = 12 см

7. Теперь мы можем использовать эти данные для нахождения BC с помощью теоремы Пифагора:

BD^2 + CD^2 = BC^2 12^2 + 6^2 = BC^2 144 + 36 = BC^2 180 = BC^2

8. Извлекаем квадратный корень:

BC = √180 ≈ 13.42 см

9. Теперь мы можем найти AC, умножив BD на 2:

AC = 2 * BD = 2 * 12 см = 24 см

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

AC = 24 см BD = 12 см BC = 13.42 см (округлено до двух знаков после запятой)