Question

Упростить.(1+tg2a)/cos2a×(1-tg2a)/cos2a

Answer 1

Ответ:оанои

Пошаговое объяснение:а36ги

Answer 2

Для упрощения этого выражения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Исходное выражение можно переписать следующим образом:

(1 + tan^2(a)) / cos^2(a) * (1 - tan^2(a)) / cos^2(a)

Теперь используем тождество тангенса:

tan^2(a) = sec^2(a) - 1

И тождество секанса:

sec^2(a) = 1 + tan^2(a)

Теперь мы можем заменить tan^2(a) в исходном выражении:

((1 + (sec^2(a) - 1)) / cos^2(a)) * ((1 - (sec^2(a) - 1)) / cos^2(a))

Теперь упростим каждую часть:

Первая часть: (1 + (sec^2(a) - 1)) / cos^2(a) (sec^2(a) / cos^2(a)) / cos^2(a) sec^2(a) / (cos^2(a) * cos^2(a)) sec^2(a) / cos^4(a)

Вторая часть: (1 - (sec^2(a) - 1)) / cos^2(a) (1 - sec^2(a) + 1) / cos^2(a) (2 - sec^2(a)) / cos^2(a)

Теперь у нас есть две упрощенные части:

(sec^2(a) / cos^4(a)) * ((2 - sec^2(a)) / cos^2(a))

Умножение этих двух частей даст нам окончательный результат:

(sec^2(a) * (2 - sec^2(a))) / (cos^6(a))

Таким образом, исходное выражение упрощается до:

(sec^2(a) * (2 - sec^2(a))) / (cos^6(a))