Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 16 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 750 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 5 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 способ - по действиям

1) 750:5=150 (км/ч) - сумма скоростей автобуса и грузовой машины

2) (150-16):2=67 (км/ч) - скорость автобуса

3) 67+16=83 (км/ч) - скорость грузовой машины

2 способ - уравнением

х км/ч - скорость автобуса

(х+16) км/ч - скорость грузовой машины

5 ч - время движения

Движение встречное

750 км - расстояние между автобусом и грузовой машиной

Скорость автобуса -?

Скорость грузовой машины -?

Составим уравнение:

5(х+х+16)=750

5(2х+16)=750

2х+16=750:5

2х+16=150

2х=150-16

2х=134

х=134:2

х=67 (км/ч) - скорость автобуса

х+16= 67+16=83 (км/ч) - скорость грузовой машины

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения, где расстояние равно произведению скорости на время.

Пусть V автобуса - скорость автобуса в км/ч, и V грузовой машины - скорость грузовой машины в км/ч.

Мы знаем, что скорость грузовой машины на 16 км/ч больше скорости автобуса, поэтому можно записать уравнение для скорости грузовой машины:

V грузовой машины = V автобуса + 16

Теперь мы знаем, что расстояние между городами составляет 750 км, и обе машины движутся друг навстречу другу, поэтому сумма расстояний, которые они проходят, должна быть равна 750 км:

750 = (V автобуса * 5) + (V грузовой машины * 5)

Теперь мы можем подставить выражение для скорости грузовой машины из первого уравнения во второе:

750 = (V автобуса * 5) + ((V автобуса + 16) * 5)

Раскроем скобки:

750 = 5V автобуса + 5V автобуса + 80

Скомбинируем подобные члены:

750 = 10V автобуса + 80

Теперь выразим скорость автобуса:

10V автобуса = 750 - 80

10V автобуса = 670

V автобуса = 670 / 10

V автобуса = 67 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость грузовой машины, можно использовать первое уравнение:

V грузовой машины = V автобуса + 16 V грузовой машины = 67 + 16 V грузовой машины = 83 км/ч

Итак, скорость автобуса составляет 67 км/ч, а скорость грузовой машины - 83 км/ч.