Question

Первая и вторая бригады, работая вместе, могут отремонтировать дорогу за 6 ч, вторая и третья бригада могут отремонтировать эту дорогу за 12 ч, а первая и третья — за 8 ч. За сколько минут отремонтируют эту дорогу три бригады, работая вместе?

Answer 1

Ответ:

12 часов

Пошаговое объяснение:

Я подбирала подбором и у меня получилось :

1 бригада + 2 бригада = 6 часов(1 час+5 часов)

2 бригада+3 бригада =12 часов(5 часов + 7 часов)

1 бригада + 4 бригада =8 часов(1час+7 часов)

ПОЛУЧИЛОСЬ:

1 БРИГАДА-1 час

2 БРИГАДА-5 часов

3 БРИГАДА-7 часов

я сложила...

5+1+7=12 часов.

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждой бригады в следующем формате:

• Первая бригада работает со скоростью "1/х" дороги в час.
• Вторая бригада работает со скоростью "1/у" дороги в час.
• Третья бригада работает со скоростью "1/з" дороги в час.

Теперь у нас есть три уравнения, которые описывают их совместную работу:

1. (1/х + 1/у) = 1/6 (так как первая и вторая бригады могут сделать работу за 6 часов).
2. (1/у + 1/з) = 1/12 (так как вторая и третья бригады могут сделать работу за 12 часов).
3. (1/х + 1/з) = 1/8 (так как первая и третья бригады могут сделать работу за 8 часов).

Теперь давайте решим эту систему уравнений методом замены или сокращения:

Из первого уравнения выразим 1/х + 1/у:

1/х + 1/у = 1/6 1/х = 1/6 - 1/у 1/х = (у - 6) / (6у)

Теперь подставим это выражение во второе и третье уравнения:

(у - 6) / (6у) + 1/з = 1/12 (у - 6) / (6у) = 1/12 - 1/з

(у - 6) / (6у) + 1/з = 1/8 (у - 6) / (6у) = 1/8 - 1/з

Теперь у нас есть два уравнения с одной переменной, "з". Решим их:

1/12 - 1/з = 1/8 - 1/з

Теперь выразим "з":

1/12 = 1/8

Уравнение не имеет решения, так как оба левых и правых членов равными 1/12 и 1/8 соответственно. Это значит, что данная система уравнений не имеет решения, и, следовательно, нет точного значения для времени, за которое три бригады могут отремонтировать дорогу, работая вместе.