Question

Ребро правильного тетраэдра равно 8 мм. Вычисли площадь полной поверхности.

Answer 1

Ответ:

Решение:Sп=4*1/2*8²sin60=2*64*√3/2=64√3(см²)

Ответ:64√3 см².

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

корень3 * 8 в квадрате= корень из 3*64=110.85 мм в квадрате

Answer 3

Полная поверхность правильного тетраэдра состоит из четырех треугольных граней. Чтобы вычислить площадь каждой грани, можно воспользоваться формулой для площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить, зная длины его сторон.

Правильный тетраэдр имеет все стороны одинаковой длины, и в этом случае, каждая сторона треугольника будет равна 8 мм (длина ребра).

Для вычисления площади треугольника, можно использовать формулу Герона:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, который можно вычислить как (a + b + c) / 2.

В нашем случае: a = b = c = 8 мм (длина всех сторон), p = (8 + 8 + 8) / 2 = 12 мм (полупериметр).

Теперь, подставляя значения в формулу Герона:

S = √(12(12 - 8)(12 - 8)(12 - 8)) S = √(12 * 4 * 4 * 4) S = √(768) S ≈ 27.71 мм²

Площадь одной грани равна приблизительно 27.71 мм².

Так как у тетраэдра 4 грани, чтобы найти площадь полной поверхности, нужно умножить площадь одной грани на 4:

Площадь полной поверхности = 27.71 мм² * 4 = 110.84 мм²

Площадь полной поверхности правильного тетраэдра равна примерно 110.84 мм².