Question

Центральный угол АОС на 18° больше соответствующего вписанного угла ABC. Найдите вписанный угол ABC.

Answer 1

Ответ:

18°

Пошаговое объяснение:

<AOC=2<ABC

<AOC-<ABC=18°

<AOC=18+<ABC

<ABC=x

2x=18°+x

2x-x=18°

x=18° - <ABC

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий факт: центральный угол, охватывающий ту же дугу, что и вписанный угол, всегда равен удвоенному вписанному углу. То есть, если вписанный угол ABC равен x градусов, то центральный угол AOC, охватывающий ту же дугу, будет равен 2x градусов.

По условию задачи центральный угол AOC на 18° больше вписанного угла ABC, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

2x = x + 18

Теперь решим это уравнение:

2x - x = 18

x = 18

Итак, вписанный угол ABC равен 18 градусов.