Question

Укажите, какие из утверждений являются верными A) Угол, образованный двумя диаметрами, называется вписанным. B) Вписанный угол, опирающийся на радиус, равен 90°. C) Вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 180° D) Дуга, заключенная между сто­ронами вписанного угла, в два раза меньше градусной мере соответствующего центрального угла. E) Вписанные углы, опираю­щиеся на одну дугу, прямые. F) Градусная мера дуги равна удвоенной градусной мере центрального угла. G) Угол, образованный двумя ра­диусами, называется центральным. H) Градусная мера центрального угла в два раза больше соответству­ющего вписанного угла.

Answer 1

Верный ответ Д;G;Н

исходя из определени центр. угла и вписанного угла.

Answer 2

Давайте разберем каждое утверждение по порядку:

A) Угол, образованный двумя диаметрами, называется вписанным. - Неверно. Угол, образованный двумя диаметрами, называется центральным, а не вписанным.

B) Вписанный угол, опирающийся на радиус, равен 90°. - Верно. Вписанный угол, опирающийся на радиус, всегда равен 90°.

C) Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 180°. - Неверно. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 180°, только если сам дуга является полной окружностью (угол на всю окружность).

D) Дуга, заключенная между сторонами вписанного угла, в два раза меньше градусной меры соответствующего центрального угла. - Верно. Дуга, заключенная между сторонами вписанного угла, всегда в два раза меньше градусной меры соответствующего центрального угла.

E) Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, прямые. - Неверно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, сумма их градусных мер равна 180° (они дополнительные друг к другу), но не обязательно прямые.

F) Градусная мера дуги равна удвоенной градусной мере центрального угла. - Неверно. Градусная мера дуги равна удвоенной градусной мере соответствующего центрального угла (если дуга является дугой сектора).

G) Угол, образованный двумя радиусами, называется центральным. - Верно. Угол, образованный двумя радиусами, называется центральным углом.

H) Градусная мера центрального угла в два раза больше соответствующего вписанного угла. - Верно. Градусная мера центрального угла всегда в два раза больше градусной меры соответствующего вписанного угла.

Таким образом, верными утверждениями являются: B), D), G), H).