Question

Решить систему уравнений х+2y=11 5х-3y=3

Answer 1

{x+2y=11

{5x-3y=3

------------

х=11-2у

------------

5(11-2у)-3у=3

55-10у-3у=3

13у=52

у=52/13

у=4

------------

х+2*4=11

х=11-8

х=3

Answer 2

Вы можете решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. x + 2y = 11
2. 5x - 3y = 3

Для начала домножим первое уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 5x + 10y = 55
2. 5x - 3y = 3

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от x:

(5x + 10y) - (5x - 3y) = 55 - 3

Сократим x и у нас останется только у:

5x - 5x + 10y + 3y = 52

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной (y):

13y = 52

Чтобы найти y, разделим обе стороны на 13:

y = 52 / 13 y = 4

Теперь, когда мы знаем значение y, можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x + 2y = 11 x + 2(4) = 11 x + 8 = 11

Вычтем 8 из обеих сторон:

x = 11 - 8 x = 3

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = 4

Ответ: x = 3, y = 4.