Question

В треугольнике один из углов на 20% больше второго,а третий на 44 градуса меньше второго.Найдите углы треугольника.

Answer 1

Один угол x градусов, второй 1,2x градусов, третий x-44 градуса. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

x+1,2x+x-44 = 180

3,2x = 224

x = 70° - один угол

70·1,2 = 84° - второй угол

70-44 = 26° - третий угол.

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

Пусть α - угол треугольника, который на 20% больше второго угла (пусть второй угол равен β), то есть α = 1.2β.

Из условия также известно, что третий угол (пусть он равен γ) на 44 градуса меньше второго угла, то есть γ = β - 44.

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

α + β + γ = 180 градусов

Подставляем значения α и γ, которые мы выразили через β:

1.2β + β + (β - 44) = 180

Теперь объединим все слагаемые с β:

1.2β + β + β - 44 = 180

Складываем все β:

3.2β - 44 = 180

Теперь добавляем 44 к обеим сторонам уравнения:

3.2β = 180 + 44

3.2β = 224

Теперь делим обе стороны на 3.2, чтобы найти значение β:

β = 224 / 3.2 β = 70

Теперь, когда мы нашли значение второго угла (β), мы можем найти значения других углов:

α = 1.2β = 1.2 * 70 = 84 градуса γ = β - 44 = 70 - 44 = 26 градусов

Итак, углы треугольника равны: α = 84 градуса, β = 70 градусов, γ = 26 градусов.