Question

Навколо дачного будинку, довжина якого а м, заасфальтували доріжку шириною 1 м. Площа доріжки 16 м2. Обчисліть значення довжини і ширини будинку, якщо відомо, що довжина на 2 м більша за ширину.

Answer 1

периметр будет 2*(а+b) a-длина b-ширина дом прямоугольный тогда внутренняя сторона дорожки будет 16м-4м=12 м(так как при поворотах вокруг углов, у нас внутрееняя сторона равна 0м, а площадь всёж- по 1 м то-есть, периметр Р =12

2*(a+b)=12 a-b =2 a=b+2 2*(b+b+2)=12 2*b+2=6 b+1=3 b=2 a=b+2=2+2=4 проверка a+a+b+b=4+4+2+2=12 =Р

Ответ:длина 4 м

ширина 2 мОтвет:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо довжину дачного будинку як L (в метрах) і ширину будинку як W (в метрах).

Ми знаємо, що довжина доріжки навколо будинку - 1 м, а площа доріжки - 16 м². Отже, можемо записати вираз для площі доріжки як:

Площа доріжки = (L + 2) * (W + 2) - L * W = 16 м²

Розкриємо дужки:

(L + 2) * (W + 2) - L * W = 16 м²

Розкриємо дужки:

LW + 2W + 2L + 4 - LW = 16 м²

Тепер відсутні LW скасовуються:

2W + 2L + 4 = 16 м²

Тепер віднімемо 4 від обох сторін рівняння:

2W + 2L = 16 - 4 2W + 2L = 12 м²

Далі розділимо обидві сторони на 2, щоб отримати:

W + L = 6 м²

Ми також знаємо, що довжина (L) на 2 м більша за ширину (W), тобто:

L = W + 2

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. W + L = 6
2. L = W + 2

Можемо використовувати підстановку для знаходження значень W і L. Спочатку замінимо L у першому рівнянні за виразом з другого рівняння:

W + (W + 2) = 6

Тепер об'єднаємо подібні члени:

2W + 2 = 6

Віднімемо 2 від обох сторін:

2W = 6 - 2 2W = 4

Розділимо обидві сторони на 2:

W = 4 / 2 W = 2 м

Тепер, коли ми знайшли ширину (W), можемо знайти довжину (L) за другим рівнянням:

L = W + 2 L = 2 + 2 L = 4 м

Отже, ширина будинку - 2 м, а довжина будинку - 4 м.