Question

Материальная точка движется по закону:S ( t )=(1\2) t2−12t+5, определите момент времени, когда тело остановится.

Answer 1

Ответ:

12 [c].

Пошаговое объяснение:

1) условие "когда тело остановится" значит когда тело остановится V=0;

2) V(t)=S'(t), then V(t)=t-12;

3) Так как V9t)=0, то

t-12=0; ⇔ t-12 [c].

Answer 2

Чтобы найти момент времени, когда материальная точка остановится, нужно найти время (t), при котором скорость точки будет равна нулю. Для этого мы можем найти производную функции положения по времени (S'(t)) и найти её корни.

Дано уравнение положения: S(t) = (1/2)t^2 - 12t + 5

Теперь найдем производную функции S(t) по времени (t):

S'(t) = d/dt[(1/2)t^2 - 12t + 5] S'(t) = (1/2) * 2t - 12 S'(t) = t - 12

Теперь найдем момент времени, когда скорость равна нулю:

0 = t - 12

Теперь решим это уравнение относительно t:

t = 12

Итак, материальная точка остановится в момент времени t = 12.