Question

Найдите значение производной функции f(x) = 3x + √x при х = 16.

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Давайте найдем производную функции $f(x) = 3x + \sqrt{x}$ сначала, а затем подставим $x = 16$.

1. Найдем производную $f'(x)$:

   $f(x) = 3x + \sqrt{x}$

   Используем правила дифференцирования:

   $f'(x) = 3 + \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$

   Или в более упрощенной форме:

   $f'(x) = 3 + \frac{1}{2\sqrt{x}}$

2. Подставим $x = 16$:

   $f'(16) = 3 + \frac{1}{2\sqrt{16}} = 3 + \frac{1}{8} = \frac{25}{8}$

Итак, значение производной функции $f(x) = 3x + \sqrt{x}$ при $x = 16$ равно $\frac{25}{8}$.