Question

Найдите область определения:1) y = x^2 − 3 2) y = 1 / (2−4)

Answer 1

Ответ:

1) D (x) = R

2) D (x) = R

Пошаговое объяснение:

1) D (x) = R    или иначе x ∈ ( -∞; +∞ ), т.е. область определения - вся числовая прямая.

2) У Вас не ошибка в  условии? Если нет - то

                     $y = \frac{1}{2-4} = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2} = -0.5$

Это прямая, параллельная оси Ох. Значит, решение - D (x) = R    или иначе x ∈ ( -∞; +∞ ), т.е. область определения - вся числовая прямая.

                 Проверьте условие и задание, пожалуйста!

Answer 2

Давайте найдем область определения для каждого из уравнений:

1. y = x^2 - 3

В данном случае функция представляет собой квадратичное уравнение. Квадратичные функции определены для всех вещественных чисел x. То есть область определения для этой функции - это множество всех вещественных чисел, или (-∞, ∞).

2. y = 1 / (2 - 4)

Здесь у вас дробь, и область определения ограничена значениями, для которых знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно. В данном случае, знаменатель равен 2 - 4 = -2. Поэтому область определения этой функции - это все вещественные числа, кроме нуля, так как -2 ≠ 0. Математически это можно записать как (-∞, 0) объединение (0, ∞).